Как побеждать в лотерее, вооружившись математикой (окончание)

  • Автор темы Blacktrader
  • Дата начала
Blacktrader

Blacktrader

Модератор
Команда форума
Модератор
13 Авг 2019
48
0
6




Так что теперь у меня были некоторые параметры, с помощью которых можно построить модель. Как именно я могу оценить, насколько вероятны совпадения, чтобы получить наивысший рейтинг (и, следовательно, выигрышные номера лотереи)?

Вообще говоря, математические решения могут быть получены аналитически (точное решение, с карандашом и бумагой, например, решение алгебраического уравнения), или оценены численно (методы типа «угадай и проверь», используя вычислительную мощность, чтобы приблизиться к истинному ответу).

Модель - это упрощенная версия реальности, например карта улиц, на которой показано, как перемещаться из одной части города в другую - Эд Торп

Проблема Пулов была достаточно сложной, поэтому я решил, что самый простой подход будет численным, и мы получим оценку с помощью метода грубой силы, известного как симуляция Монте-Карло. Это включает в себя:

Написание компьютерной программы, которая знает критерии ранжирования соответствия.

Перечислите все совпадения за неделю и используйте данные букмекера, чтобы узнать конкретные вероятности для каждого результата (ничья, домашний выигрыш, выездной выигрыш).

Смоделируйте все сыгранные матчи 500 000 раз, чтобы получить оценку вероятности того, что каждый матч попадет в топ 6 ранговых матчей (и, следовательно, будет считаться выигрышным номером лотереи).




Вероятность каждого матча - выигрышная лотерея с номером 2018-03-26. Обратите внимание, что сумма всех столбцов = 600%, поскольку каждую неделю выбирается 6 выигрышных номеров лотереи. Обратите внимание также на положительный наклон к большему количеству совпадений, любезно предоставленный критерием ранжирования № 3.



Наконец, после того, как у меня были оценки того, какие номера лотереи могут выиграть, мне пришлось столкнуться с некоторыми препятствиями в реальном мире, такими как ожидаемая стоимость и исполнение (покупка билетов). Конкретно, сколько лотерейных билетов я покупаю, когда и как? Вот некоторые важные соображения:

  • Призовой фонд. Был ли джекпот достаточно большим, чтобы на этой неделе было выгодно покупать билеты? Если нет, нужно сидеть сложа руки, надеясь, что никто не выиграет, и джекпот продолжит расти.
  • Исполнение. После того, как я узнал, какие матчи могут стать выигрышными, я не мог купить только один билет с шестью лучшими вариантами. Это было бы крайне маловероятно, чтобы победить. Мне нужно было купить каждую комбинацию из 6 вариантов, которые я рассчитывал на положительное ожидаемое значение. К счастью, у Tatts Pools был свой собственный системный билет под названием «Система 20». Этот билет был эквивалентен покупке 38 760 индивидуальных билетов (20 на выбор 6) и стоил 21 182 доллара в неделю.






  • Дробление. Какова вероятность того, что другие люди также выиграют, и мне нужно будет разделить приз? Это раздробит ожидаемую стоимость. Используя еженедельные продажи билетов, я бы посмотрел на рост призового фонда, выяснил, сколько билетов было продано на этой неделе, а затем использовал распределение Пуассона, чтобы оценить, сколько было бы других победителей с которыми пришлось бы делиться.



  • Другие профессионалы. Если бы кто-то еще понял, что такое же преимущество и использует подобную модель / систему, это почти гарантировало бы разделение приза и стало бы невыгодно для всех. К счастью, изучение исторических призов Pools показало, что не было других игроков, использующих этот метод.
  • Вторичные призы. За билеты, которые правильно выбрали 5/6 и 4/6 выигрышных номеров, были вручены дополнительные призы. Я ожидал выиграть сотни таких турниров в любую неделю, поэтому нужно было учесть это как скидку на стоимость билета.
  • Банкролл. Любой опытный игрок хорошо знаком с критерием Келли и важностью управления банкроллом. В обычные недели вероятность выиграть джекпот с моделью и билетом System 20 составляла 5–7%. Поскольку это редкое событие, я должен был быть готов потерять значительную сумму денег, прежде чем выйти победителем.
  • Резерв на ошибку. Поскольку все шансы букмекера были просто оценками истинной вероятности, было бы неразумно делать ставку на небольшую положительную ожидаемую стоимость. Мне нужно было подождать, пока джекпот не станет достаточно большим, чтобы был достаточный предел погрешности, так что даже если шансы букмекера были неправильными, я все равно должен был играть в игру.

Модель, описанная выше, была в производстве в течение 6 лет. Интересные джекпоты были нечасты, поэтому агрессивные игры (Система 20) были сделаны <50 раз. Хотя я не буду сообщать точное количество джекпотов или сумму выигранных долларов, я скажу, что банкролл до выигрыша джекпота составлял - 300 тыс. Долларов. Это было ниже ожидаемого, но в любой вероятностной системе азартных игр нужно принимать плохую дисперсию.


Размышляя над вступительным предложением о том, что «контора всегда выигрывает», я хотел бы отметить, что это все еще не опровергнуто. Важно понимать, что в игре Tatts Pools проигравшим был не Tatts, который обычно брал гонорар от продажи билетов. Деньги на финансирование джекпотов поступали от продажи билетов. Проигравшими были те неискушенные игроки, которые вносили вклад в растущий джекпот каждую неделю путем случайных и неоптимальных покупок билетов.

Это верно почти для всех примеров профессиональной азартной игры, упомянутых в этой статье. Если бы организаторы не зарабатывали, они бы узнали обо мне очень быстро (в конце концов, это их работа - вычислять таких как я). Поэтому большинство профессиональных игроков, как правило, делятся выигрышем с владельцем лотереи, полученными от залетных игроков.

В заключение я скажу, что в большинстве стандартных лотерей, когда вы покупаете билет, вы получите ожидаемый возврат в размере 50%. То есть, в среднем на каждый 1 доллар, потраченный на лотерейный билет, вы ожидаете получить только 0,5 доллара. Инновационный способ облегчить ваш карман. Но с небольшой математикой, возможно, вы можете сломать систему и найти тот горшок с золотом в конце радуги.